質問<3083>2006/4/13
(1) x^2+xy+2y^2+2x+7y-3 (2) x^4+5x^2+9 (3) a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b) ★希望★完全解答★
お返事2006/4/13
from=武田
(1) x^2+xy+2y^2+2x+7y-3 =2y^2+(x+7)y+(x^2+2x-3) =2y^2+(x+7)y+(x-1)(x+3) このあとの大きなたすきがけができないので、 どうも因数分解ができないようです。 x^2+xy-2y^2+2x+7y-3 のまちがいではないか? x^2+xy-2y^2+2x+7y-3 =-2y^2+(x+7)y+(x^2+2x-3) =-2y^2+(x+7)y+(x-1)(x+3) =(2y+x-1)(-y+x+3) =(x+2y-1)(x-y+3)……(答) (2) x^4+5x^2+9 =(x^4+6x^2+9)-x^2 =(x^2+3)^2-x^2 ={(x^2+3)+x}{(x^2+3)-x} =(x^2+x+3)(x^2-x+3)……(答) (3) a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b) =(b-c)a^3+(c^3-b^3)a+bc(b^2-c^2) =(b-c)a^3-(b^3-c^3)a+bc(b+c)(b-c) =(b-c)a^3-(b-c)(b^2+bc+c^2)a+bc(b+c)(b-c) =(b-c){a^3-(b^2+bc+c^2)a+bc(b+c)} =(b-c)(a+b+c)(a-b)(a-c) =-(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a)……(答)