質問＜３１０６＞２００６／４／１９
from=ゆん
「因数分解」

bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)
を教えてください！！お願いします！！

★希望★完全解答★

お返事２００６／４／２０
from=武田

bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)
展開して、
＝ｂ^2ｃ－ｂｃ^2＋ｃ^2ａ－ｃａ^2＋ａ^2ｂ－ａｂ^2
ａに着目して、
＝ａ^2（ｂ－ｃ）＋ａ（ｃ^2－ｂ^2）＋（ｂ^2ｃ－ｂｃ^2）
＝ａ^2（ｂ－ｃ）＋ａ（ｃ－ｂ）（ｃ＋ｂ）＋ｂｃ（ｂ－ｃ）
＝（ｂ－ｃ）｛ａ^2－ａ（ｃ＋ｂ）＋ｂｃ｝
＝（ｂ－ｃ）（ａ－ｂ）（ａ－ｃ）
＝－（ａ－ｂ）（ｂ－ｃ）（ｃ－ａ）……（答）