質問<3133>2006/5/1
次の定積分を教えてください。 ∫「0→π/2」tcos3tdt よろしくお願いします。 ★希望★完全解答★
お返事2006/5/1
from=武田
部分積分で解きます。 u=t -→u′=1 v′=cos3t -→v=(1/3)sin3t したがって、 ∫「0→π/2」tcos3tdt π/2 π/2 =[(t/3)sin3t] -∫ (1/3)sin3tdt 0 0 π/2 =(π/6)sin(3π/2)-0-[-(1/9)cos3t] 0 =-π/6+(1/9)cos(3π/2)-(1/9) =-π/6-1/9……(答)