質問<3169>2006/5/15
2x^4-x^3-5x^2-2x ★希望★完全解答★
お返事2006/5/17
from=武田
2x^4-x^3-5x^2-2x =x(2x^3-x^2-5x-2) f(x)=2x^3-x^2-5x-2とおいて、因数定理より、 f(1)=2-1-5-2=-6≠0 f(-1)=-2-1+5-2=0 したがって、(x+1)が因数となる。 (2x^3-x^2-5x-2)÷(x+1)=(2x^2-3x-2) 割り切れるから、(2x^2-3x-2)も因数となる。 これを因数分解して、(2x+1)(x-2) 以上より、 2x^4-x^3-5x^2-2x=x(x+1)(2x+1)(x-2)……(答)