質問<3206>2006/5/24
lim f(x)=f(lim x) x→a x→a を示しなさい。 よろしくお願いします。 ★希望★完全解答★
お便り2006/5/28
from=S(社会人)
こんにちは。 ( 答案 ) 設問の等式は 偽 である。 なんとなれば、 x=a で連続でない関数 f(x) が存在することがあるから である。すなわち、 反例: f(x)=x^2+1 ( x≠0 ), =0 ( x=0 ) については、 lim_[x→0]f(x)=0+1=1 f(lim_[x→0]x)=f(0)=0 であるから、 lim f(x)≠f(lim x) x→a x→a の一例である。 となるようです。