質問<3220>2006//6月3日
数列 1分の2、2分の4+6、3分の8+10+12 4分の14+16+18+20、・・・について、 (1)第n項の分子の最初の数をnで表せ。 (2)第n項を求めよ。 (3)初項から第n項までの和を求めよ。 の解答教えてください。 分数が記号化できなくて見づらくてすみません。 ★完全解答希望★
お便り2006/6/25
from=ZELDA
(1)第n項の分子の最初の数は、 2,4,6,8・・・・2m という偶数列の 1+3+5+・・・+(n-1)+1 =(1/2)*n(n-1)+1番目 (2) (1)より 第n項の分子は 初項 n(n-1)+2 項数 n の等差数列だから、その和は n(n^2+1) ゆえに、第n項は n^2+1 (3) (求める和)=∑[k=1,n] (k^2+1) =(1/6)*n(2n^2+3n+7)