質問＜３２２０＞2006//6月3日
from=祥
「群数列」

数列　1分の2、2分の4＋6、3分の8＋10＋12　4分の14＋16＋18＋20、・・・について、
（1）第n項の分子の最初の数をnで表せ。
（2）第n項を求めよ。
（3）初項から第n項までの和を求めよ。
の解答教えてください。
分数が記号化できなくて見づらくてすみません。
　　
　　　
★完全解答希望★

お便り２００６／６／２５
from=ZELDA

(1)第n項の分子の最初の数は、
2,4,6,8・・・・2m という偶数列の
1+3+5+・・・+(n-1)+1
=(1/2)*n(n-1)+1番目

(2) (1)より
第n項の分子は
初項　n(n-1)+2
項数　n
の等差数列だから、その和は
n(n^2+1)
ゆえに、第n項は
n^2+1

(3) 
(求める和）=∑[k=1,n] (k^2+1)
=(1/6)*n(2n^2+3n+7)