質問<3222>2006/6/4
OA=5,OB=4の△OABがある。OAを3:2に内分する点をD,OBをk:(1-k)に内分する点をEとし、 BD,AEの中点をそれぞれF,Gとする。更に∠AOBの二等分線とABとの交点をHとする。 (1)ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルbとするとき、ベクトルOF,ベクトルOHを ベクトルa,ベクトルbで表せ。 (2)ベクトルFGとベクトルOHが直交するとき、kの値を求めよ。 ★完全解答希望★
お便り2006/7/1
from=wakky
(1) →OD=(3/5)→a →OF=(1/2)(→OD+→OB)=(3/10)→a+(1/2)→b AH:BH=OA:0B=5:4 ∴→OH=(4/9)→a+(5/9)→b・・・(答) (2) →OE=k・→bより →OG=(1/2)(→a+k・→b) →FG=→OG-→OF=(1/5)→a+(1/2)(k-1)→b 直交条件から →FG・→OH=0 (計算省略) k=1/2・・・(答)