質問＜３２２９＞2006/6/7
from=みっそ～
「ベクトル」

平面上に三角形ＡＢＣと点Ｐがあり
ＡＰﾍﾞｸﾄﾙー6ＢＰﾍﾞｸﾄﾙｰ4ＣＰﾍﾞｸﾄﾙ=0ﾍﾞｸﾄﾙ
を満たしている。ＡＰベクトルをＡＢベクトル、ＡＣベクトルを用いて表すと
ＡＰベクトル＝ア/イＡＢベクトル+ウ/エＡＣベクトルである。
ここで、直線ＢＣ上にＢＤベクトル＝ａＢＣベクトル（aは実数）を満たす点Dをとると
ADベクトル＝（オーカ）ABベクトル+キACベクトル
が成り立つ。さらに、点Dが直線AP上にあるとき
a＝ク/ケ　　であり、
BD：DC＝2：コ
AP：PD＝サシ：1が成り立つ。

★完全解答希望★

お便り２００６／６／１７
from=ZELDA

→AP-6→BP-4→CP=→0
→AP-6(→AP-→AB)-4(→AP-→AC)=→0
9→AP=6→AB+4→AC
→AP=(6→AB+4→AC)/10 * (10/9)
であるから、
Pは（線分BCを2:3に内分する点Dとすると）
線分ADを10/9倍に伸ばした点である。
ゆえに、
BD:DC=2:3,AP:PD=10:1