質問<3229>2006/6/7
平面上に三角形ABCと点Pがあり APベクトルー6BPベクトルー4CPベクトル=0ベクトル を満たしている。APベクトルをABベクトル、ACベクトルを用いて表すと APベクトル=ア/イABベクトル+ウ/エACベクトルである。 ここで、直線BC上にBDベクトル=aBCベクトル(aは実数)を満たす点Dをとると ADベクトル=(オーカ)ABベクトル+キACベクトル が成り立つ。さらに、点Dが直線AP上にあるとき a=ク/ケ であり、 BD:DC=2:コ AP:PD=サシ:1が成り立つ。 ★完全解答希望★
お便り2006/6/17
from=ZELDA
→AP-6→BP-4→CP=→0 →AP-6(→AP-→AB)-4(→AP-→AC)=→0 9→AP=6→AB+4→AC →AP=(6→AB+4→AC)/10 * (10/9) であるから、 Pは(線分BCを2:3に内分する点Dとすると) 線分ADを10/9倍に伸ばした点である。 ゆえに、 BD:DC=2:3,AP:PD=10:1