質問＜３２５０＞2006/6/16
いつもお世話になってます。次の統計の問題です。 ①ある合成反応１１回行ったところ原料100kgあたりの収率は 28.0, 27.7, 27.4, 27.7, 25.7, 27.7, 28.3, 27.8, 26.5, 26.4, 27.1 であった。母集団の正規性を仮定して、この反応の収率の母分散б^2を信頼度98%で 推定せよ。 ②全国から任意抽出した2500人について、指示する政党を調べたところＡ党を支持する ものは32%であった。Ａ党の支持率pを信頼度95%で推定せよ。 です。信頼度がよくわからないので、できればくわしい解説をよろしくお願いします。 ★完全解答希望★
お便り２００６／６／１９
from=亀田馬志
収率って何でしょうね?化学の用語かな･･･? それはともかく、｢信頼度｣と言う言葉は確かにあんまり使いません。以前ベイズ統計の話 をちょっと書きましたが、 通常、｢信頼度＝belief｣とは、主観確率(Subjective Probability)の事を指します。 よって通常の標本理論の言葉としてはあまり適切な用語ではないと僕も思います。 ･･････が、正直、確率･統計の用語はグチャグチャなんですよ(苦笑)。確率･統計は純粋な 意味では数学ではなく、多ジャンルの研究者(心理学者、経済学者、etc)が歴史的に多く 参入して成り立ってる為、用語のコンセンサスが得られてなく、ハッキリ言うと、皆が好 き勝手に用語を定義して使用している、と言うのが現状です。数学ではないのでヒドイ乱 れようですね(笑)。 (余談ですが、最近確率的言語処理に付いての専門書を購入したのですが、そこにも “確率値”と言った単語が通常用いられない文脈で作者独自の解釈で利用されていました。 ヒドイ話です。) と言うわけで、この場合の信頼度とは｢信頼区間｣の事でしょうね。他にも｢信頼率｣ ｢信頼係数｣等と言った呼び方があります。それさえ分かればこの問題は簡単に解ける でしょう。 母分散の信頼区間 母比率の区間推定