質問＜３２５３＞2006/6/16
from=K
「マクローリン展開」

e^XsinXのマクローリン展開が出せません。
どうか回答、解説、宜しくお願い致します。

★完全解答希望★

お便り２００６／７／１
from=wakky

f(x)=e^x･sinx　のとき
fのn階導関数がうまく求まらないのだと思います。
f'(x)＝e^x･sinx＋e^x･cosx＝√2･e^x･sin{x＋(π/4)}
というように、合成するとうまくいくと思います。
f(x)もf'(x)も同じ形になってますね。
n階導関数は
(√2)^n･sin{x＋(nπ/4)}になるのかな？
最後までやってませんけど
こんな感じでいいと思います。