質問＜３２６３＞2006/6/24
from=飛鳥　涼
「ベクトル」

度々お世話になります。

ａ，ｂ，ｃの３つの数ベクトルのうち０であるものが1つでもあれば、
1次従属であるので、ａ≠０，ｂ≠０，ｃ≠０。の理由を教えてください。

よろしくお願いいたします。

★答えのみ希望★

お便り２００６／６／２９
from=UnderBird

pベクトルａ＋qベクトルｂ＋rベクトルｃ＝０ベクトル
をみたすp,q,rがp=q=r=0のみである場合一次独立といい、
少なくとも１つ0でない係数p,q,rが存在するとき一次従属という。
よって、もし、ベクトルｃが０ベクトルとすると、
たとえばp=0,q=0,r=5としても
pベクトルａ＋qベクトルｂ＋rベクトルｃ＝０ベクトル
を満たすから、
一次独立な3つのベクトルが必要なとき０ベクトルを用いてはいけない
ということになる。