質問<3287>2006/7/3
2√10と135/(2√38+√17)の大小を比較せよ。 ・・・という問題で、 答えが 2√10>135/(2√38+√17)となるのですが、途中経過がいまいち分かりません。 よろしかったら教えてください。 ★完全解答希望★
お便り2006/7/12
from=UnderBird
2√10>135/(2√38+√17)となるのですが、 2√10≒6.3245・・・ 135/(2√38+√17)は有理化すると、2√38-√17で 2√38-√17≒8.2057・・・ですので、不等式の向きは逆ですね。 この近似値からこじつけですが、次のように大小関係を説明します。 2√38-√17>2√36-√25=7 一方2√10=√40<√49=7 よって、2√38-√17は7より大きく、2√10は7より小さいから 2√10<135/(2√38+√17)