質問＜３２９８＞２００６／７／１０
from=おむ
「積分と漸化式」

In=∫(cosx)^n dx のとき，
In=(tanx)^(n-1)/(n-1)-I(n-2)を導け．

部分積分をつかうのはわかるんですけど，答えまで辿りつけません．
よろしくおねがいします．

★完全解答希望★

お便り２００６／７／２４
from=UnderBird

漸化式間違ってませんか？
ちなみに
I2=∫(cosx)^2 dx=0.5*{x+cos(x)sin(x)} 
  ≠tan(x)-x  （∵I0=x）