質問＜３３３９＞２００６／８／２５
from=かもめ
「素数」

先日『博士の愛した数式　新潮文庫　小川洋子著』を読みました。
２以外のすべての素数は４n+1と4n-1に分類でき、
前者の素数は常に二つの自然数の二乗の和で表せる。
１３＝２＾２+３＾２
もし、高校の数学で証明が可能なら証明をお願いします。

★答えのみ希望★

お便り２００６／９／７
from=corn

「天書の証明」（シュプリンガー東京）
「チャレンジ！　整数の問題199」（日本評論社）
などに証明があります。

高校の範囲で十分理解可能だと思いますが、長いので
書籍の紹介のみで失礼します。