質問＜３３９１＞２００６／９／１７
from=みんみ
「集合」

Ａ∩Ｂをｘｙ平面上に図示せよ。
Ａ＝｛(x,y）｜｜x｜+｜ｙ｜≦2｝
Ｂ＝｛(x,y）｜ｙ^2≦ｘ｝

★完全解答希望★

お便り２００６／９／１９
from=UnderBird

お便り２００６／９／２０
from=主夫

Ａ∩Ｂをｘｙ平面上に図示せよ。
Ａ＝｛(x,y）｜｜x｜+｜ｙ｜≦2｝
Ｂ＝｛(x,y）｜ｙ^2≦ｘ｝

グラフを書く技術がないので完全解答はできませんが。
Ａは(2,0),(0,2),(-2,0),(0,-2)を頂点とする,４５度傾いた正方形の内部です。
Ｂは普通の２次関数y=x^2を反時計回りに９０度傾けた曲線の左側です。
両方とも満たす領域がＡ∩Ｂです。

交点について。
２点ありますが，第１象限と第４象限に書く１点ずつあります。
第１象限は，
x+y=2　と　y^2=x　の解なので，これを連立して，(x＞0かつy＞0に注意)
(x,y)=(1,1)
第４象限は，
x-y=2　と　y^2=x　の解なので，これを連立して，(x＞0かつy＜0に注意)
(x,y)=(1,-1)