質問＜３４２１＞２００６／９／３０
from=みんみ
「虚数」

次の問いを教えて下さい。
ａ≧0のとき√-ａ＝√ａｉと定める。
ただしｉは虚数単位とする。ａ、ｂが実数の時√ｂ／ａ≠√ｂ/√ａとなるのは
どのようなときか答えよ。
ａ＞0、ｂ≧0のとき、√ｂ／ａ＝√ｂ/√ａが成り立つことは既知としてよい。

★完全解答希望★

お便り２００６／９／３０
from=wakky

問題がどこかおかしいと思います。
ａ、ｂが実数の時√ｂ／ａ≠√ｂ/√ａとなるのは
どのようなときか？？
虚数単位はないのですか？
√-ａ＝√ａｉと定める　は何のためにあるのかなぁ？

ａ＞0、ｂ≧0のとき、√ｂ／ａ＝√ｂ/√ａが成り立つことは既知としてよい。
これも一般に成り立ちません。
ａ＝２，ｂ＝１のとき
１／２＝１／√２　とはなりません。

問題を正しく書いてください。

お便り２００６／１０／１
from=UnderBird

たとえば
√-(1/2)={√(1/2)} i
√1/√(-2)=1/{(√2)i}=i/{(√2)i^2}=-{i√2}/2
よって、√ｂ／ａ≠√ｂ/√ａ