質問<3423>2006/9/30
Vをn次元ベクトル空間、fをV上の線形変換とするとき、 つぎの①~⑦はすべて同値であることを ①⇒②⇒③⇒④⇒⑤⇒⑥⇒⑦⇒①の順に示せ。 ①fは正則 ②fは単射 ③Kerf={0} ④nullf=0 ⑤rankf=n ⑥Imf=V ⑦fは全射 代数学の教科書等をみましたが類似問題がなく回答できません。 お手数ですが詳細に教えて下さい。 ★完全解答希望★
お便り2006/11/7
from=juin
東京大学出版会の斉藤正彦著「線型第数学」などに書いてあります。