質問＜３４２５＞２００６／１０／３
from=凌
「偏微分」

「ｚ＝Ｘ^ｙをｙについて偏微分せよ。」
上記の問題がわかりません。
教えて下さい。

★完全解答希望★

お便り２００６／１０／４
from=UnderBird

定義に従って求めるのか、微分の公式を使ってよいのか不明ですが、
微分の公式を用いましょう。
yについて偏微分とはxを固定（定数とみなして）yだけが変数と見た微分です。
ですから、数学Ⅲなどの教科書で、
y=a^x (a>0)の微分はy'=(log a)a^x 　(ただし底は自然対数e)ですから、

∂z/∂y=(log x)x^y

お便り２００６／１０／４
from=主夫

z=x^y　をｙについて偏微分せよ。

xを文字としてとらえて微分するだけです。
z_y=(x^y)*logx