質問<3442>2006/10/22
f:A→Aが全射であるとき、 f。f=f ⇒ f=IAであることを証明せよ。 (ただしIAはAの恒等写像) なんとなく問題の意味はわかるのですが 証明せよ、といわれたときどう書けばよいか イメージがわきません。どうかお願いします。 ★希望★完全解答★
お便り2006/11/7 from=juin
fは全射だから、 任意のyに対して、あるxが存在してy=f(x)となる。 f(f(x))=f(x)だからf(y)=yつまりfは恒等写像である。