質問

いつもお世話になっております。

6枚の硬貨に１から６までの番号をつけ、はじめはすべて表向きにしておく。
さいころを１回振るごとに出た目の番号の付いて硬貨が表なら裏にし、裏なら表にする
操作を繰り返す。このとき次の問いに答えよ。

(1)さいころを２回振るとき、硬貨が全て表向きである確率を求めよ。
(2)さいころを３回振るとき、硬貨が３枚だけ裏向きとなる確率を求めよ。
(3)さいころを３回振るとき、硬貨が１枚だけ裏向きとなる確率を求めよ。
(4)さいころを３回振るとき、裏向きの硬貨の枚数の期待値を求めよ。

答えが混乱しています。正解答お願いします 

★希望★完全解答★

お便り２００６／１１／１
from=wakky

１回目はどんな目がでてもよく

（１）
２回とも同じ目が出ればよいから。
１／６・・・（答）

（２）
３回の目がすべて異なる場合だから、
（５／６）×（４／６）＝５／９・・・（答）

（３）
①３回のうち２回が同じ目で１回が異なる目の場合
3C2×（１／６）×（５／６）＝５／１２
②３回とも同じ目が出る場合
（１／６）＋（１／６）＝１／３６
①＋②＝４／９

（４）
サイコロを３回振った場合（２）か（３）の場合しかないので
（確率の計は１になっていますね。）
求める期待値は
３×（５／９）＋１×（４／９）＝１９／９（枚）・・・（答）