質問<3467>2006/11/23
一次偏導関数を求めよ。 (1)z=(x+y)sin(z^2+2xy+y^2) (2)u=log(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx) ★希望★完全解答★
お便り2006/11/25
from=wakky
(1) z=(x+y)sin(z^2+2xy+y^2) は z=(x+y)sin(x^2+2xy+y^2) の誤りと思われます。 z=(x+y)sin(x+y)^2 ∂z/∂x=sin(x+y)^2+(x+y)2(x+y)cos(x+y)^2 =sin(x+y)^2+2(x+y)^2cos(x+y)^2 x+y,(x+y)^2は対象式だから ∂z/∂y=∂z/∂x=sin(x+y)^2+2(x+y)^2cos(x+y)^2 (2) u=log(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx) =2log(x+y+z) ∂u/∂x=∂u/∂y=∂u/∂z=2/(x+y+z)