質問<3469>2006/11/25
n ∑(2j-1)=5+7+9+・・・+(2n-1)= j=3 の続きのシグマの式が、解答を見ても分かりません。 最後の答えの(n-2)(n+2)への導き方の式を教えて下さい。 ★希望★完全解答★
お返事2006/11/25
from=武田
自然数の和の公式 n ∑k=1+2+3+・・・+n=n(n+1)/2 k=1 数値1の和 n ∑1=1+1+1+・・・+1=n k=1 上の二つの公式より、 n n n ∑(2j-1)=2∑j-∑1=2{n(n+1)/2-1-2}-{n-1-1} j=3 j=3 j=3 =n(n+1)-6-(n-2)=n^2+n-6-n+2=n^2-4 =n^2-2^2 =(n-2)(n+2)……(答)