質問<347>2000/10/27
一つずつ質問します。正八面体の体積の求め方を教えて下さい。
お返事2000/10/28
from=武田
正八面体の1辺の長さをaとする。上半分の四角錐ABCDEにおいて、 BD=√2a √2a BH=─── 2 △ABHにおいて、 √2a a2 a2 AH2 =a2 -(─────)2 =a2 -──=── 2 2 2 a ∴AH=── √2 したがって、 体積=(底面積×高さ×1/3)×2倍より、 a 1 √2 V=2・a2 ・──・─=──a3 ……(答) √2 3 3