質問＜３４７０＞２００６／１１／２５
from=たく
「統計学」

統計学でわからないところがあって教えて欲しいです。

母平均μ＝２０、母分散σ＾2＝５＾２の正規母集団よりのおおきさn＝１６の無作為標本の標本平均Xとするとき、
P（｜X－２０｜＜ｘ）＝０．９５を満たすｘの値を求めよ。

という問題ですが、ひとまず
Z＝X－２０／５／√１６
整理して
Z＝４（X－２０）／５
なので、X－２０＝５Z／４
よって
P（｜X－２０｜＜ｘ）＝０．９５　は、
P（｜５Z／４｜＜ｘ）＝０．９５　になりました。

ここからがどう進めていけばいいのかわからないです。
上の式から、P（｜Z｜＜４／５ｘ）＝０．９５　にしてもいいのですか？
それとも違うのでしょうか？
違うのならどういった手順で進めていけばいいのか、教えてください。お願いします。 

★希望★完全解答★

お便り２００６／１１／２９
from=juin

P(|z|＜(4/5)x)=0.95でいいと思います。