質問＜３４７２＞２００６／１１／２６
from=小豆
「統計の証明」

ｎ個のデータ{ｘ１,ｘ２,・・・・ｘｎ}の標本平均,標本標準偏差を
　　　　＿
それぞれｘ,ｓとする。
　　　 ＿
｜ｘi－ｘ｜≦λｓ　を満たすｘiの個数をｍとするとき

ｍ／ｎ＞１／λ^2　(λ＞１)を示せ。

　証明の問題が苦手なので,教えて下さい。宜しくお願いします。

★希望★完全解答★

お便り２００６／１１／２９
from=juin

{x1,x2,...,xn}から１つ選んだ値をXとすると、平均EX=μ.標準偏差sとなる。
チェビシェフの不等式より、
P((|X-μ|/s)^2＞λ^2)＜1/λ^2
P((|X-μ|/s)^2＜λ^2)=1-P((|X-μ|/s)^2＞λ^2)＞1-1/λ^2
m/n＞1-1/λ^2