質問<3479>2006/12/12
a=(a1,a2),b=(b1,b2) (a1,a2,b1,b2∈R)とするとき a,bが一次独立であるとき任意のx=(x1,x2) (x1,x2∈R)はa,bの1次結合で一意的に表されることを示せ。 という問題で、 (解答) xが2通りで表せたとする。 x=pa+qb=p'a+q'b すると、 (p-p')a+(q-q')b=0より p-p'=0,q-q'=0 (∵a,bが一次独立) すなわち、p=p' , q=q' というのは理解できたのですが、「実際に表せることの証明」 というのはどのようにしたらよいのでしょうか。 ★希望★完全解答★
お便り2006/12/14
from=juin
x=pa+qbを解けばよい。 x1=pa1+qb1 x2=pa2+qb2