質問<3481>2006/12/12
いつもお世話になっています。以下の確率の問題にアドバイス 下さい。宜しくお願いします。 問) 確率変数のXのp.d.f.がP(x)=1/2(-1≦x≦1),それ以外0 であるとき, 1) Y=x^2の分布関数G(x)を求めよ。 2) Yのp.d.f.g(x)を求めよ。 * 普通に解いて,P(Y=x^2=1)=P(X=1)∪P(X=-1)=1に なるのは間違っていますか?確率が1になって良いのですか? 単純な問題とは思いますが,宜しくお願いします。 ★希望★完全解答★
お便り2006/12/14
from=juin
P(Y=X^2<x)=P(-√x<X<√x)=(1/2)2√x=√x (0<x<1) P(Y=X^2<x)=1 (x>1) P(Y=X^2<x)=0 (x<0) 密度関数は、これを微分する g(x)=1/(2√x) (0<x<1) g(x)=0 (x<0 or 1<x)