質問＜３４８１＞２００６／１２／１２
from=小豆
「確率」

いつもお世話になっています。以下の確率の問題にアドバイス
下さい。宜しくお願いします。

問)　確率変数のXのｐ.ｄ.ｆ.がＰ(ｘ)＝１／２(－１≦ｘ≦１),それ以外０
　　であるとき,
１)   Ｙ＝ｘ^2の分布関数Ｇ(ｘ)を求めよ。
２)   Ｙのｐ.ｄ.ｆ.ｇ(ｘ)を求めよ。

＊     普通に解いて,Ｐ(Ｙ＝ｘ^2＝１)＝Ｐ(Ｘ＝１)∪Ｐ(Ｘ＝－１)＝１に
なるのは間違っていますか？確率が１になって良いのですか？
単純な問題とは思いますが,宜しくお願いします。

★希望★完全解答★

お便り２００６／１２／１４
from=juin

P(Y=X^2＜x)=P(-√x＜X＜√x)=(1/2)2√x=√x  (0＜x＜1)
P(Y=X^2＜x)=1  (x＞1)
P(Y=X^2＜x)=0  (x＜0)
密度関数は、これを微分する
g(x)=1/(2√x)  (0＜x＜1)
g(x)=0  (x＜0 or 1＜x)