質問＜３４９７＞２００７／１／７
from=深音
「立体の体積」

初質問です。

次の立体の体積を求めよ。ただし、a,b,c＞0 とする。
回転放物面 z=x^2+y^2 と平面 z=1 とで囲まれた部分。

★希望★完全解答★

お便り２００７／１／９
from=juin

z軸に垂直な平面で、z=t(0＜t＜1)できる。
半径√(x^2+y^2)=√tの円板ができる。
体積は、∫π(√t)^2dt=∫πtdt=[πt^2/2]=π/2