質問<3501>2007/1/13
次の体積を求めよ。 球 x^2+y^2+z^2 ≦ a^2 と z≧1 との共通部分 高校の問題ではないのですが、よろしくお願いします。 ★希望★完全解答★
お便り2007/1/30
from=UnderBird
a>1ということで、計算してよいですね。 高校の数学Ⅲで学習しますが、求める体積は原点中心、半径aの円と直線y=1で囲 まれた部分を y軸を中心に回転させたときにできる図形ですから、 V=π∫[1,a]x^2 dy=π∫[1,a](a^2-y^2)dy=π(2a^3/3-a^2+1/3)