質問

初めてお尋ねします。
赤球10個、白球20個をよくまぜて袋に入れる。この袋から13個の球を1度に取り出すとき、
その中に赤球がn個（0≦n≦10）含まれる確率をP_nとする。
1.P_nをnを用いてあらわせ。
2.P_nが最大になるnを求めよ。

1.は、
10_C_n×20_C_13-n/30_C_13
=10!/n!（10-n）!×20!/（13-n）!（7+n）!×13!17!/30!
という答えを導きましたが、もっと簡単な式に直せるのでしょうか？

2.は、nに0から10までを代入しましたが、分母がとてつもなく大きくなってしまいます。
代入しなくても最大となるnを求める方法があるのでしょうか？
お手数をおかけしますが、ご指導よろしくお願いします。

★希望★完全解答★
お便り２００７／４／１９
from=UnderBird