質問＜３５４０＞２００７／５／６
from=ピクシー
「方程式、因数分解」

（１）（ｘ＾2－１/2x)^10の展開式で、定数項および1/xの係数を求めよ。

（２）x^4-2x^3+3x^2-2x+1=0を解け。

（３）f(x)=x^5-3x^4+5x^3-5x^2+3x-1を因数分解せよ。

（４）(x^3-3x+3)/f(x)を部分分数の和に分解せよ。

わかる方すみませんがよろしくお願いします。

★希望★完全解答★

お便り２００７／５／１５
from=JUN*2

取り急ぎ、（2）だけ先に解答させていただきます。
x^2=/0（0ではありません、の意味）
に注意して、両辺をx^2で割ると、
x^2-2x+3-2/x+1/(x^2)=0
これを整理すると、
(x^2+1/(x^2))-2(x+(1/x))+3=0
(x+(1/x))^2-2-2(x+(1/x))+3=0
(x+(1/x))^2-2(x+(1/x))+1=0
ここで、x+(1/x)=yとおくと、
y^2-2y+1=0
(y-1)^2=0
y=1（重解）
y=x+(1/x)に戻して、
x+(1/x)=1より
2次方程式
x^2-x+1=0を解く。
解の公式より、
x={1±√(1^2-4*1*(1))}/2
x=1±√(3i)/2（重解）

お便り２００７／６／８
from=cqzypx

お便り２００７／６／２０
from=ピクシー

cqzypx様
質問３５４０の質問について（２）はわかりましたが
（１）、（３）、（４）の回答は示されているものの
計算過程がわかりません。
教えて下さい。