質問<3540>2007/5/6
(1)(x^2-1/2x)^10の展開式で、定数項および1/xの係数を求めよ。 (2)x^4-2x^3+3x^2-2x+1=0を解け。 (3)f(x)=x^5-3x^4+5x^3-5x^2+3x-1を因数分解せよ。 (4)(x^3-3x+3)/f(x)を部分分数の和に分解せよ。 わかる方すみませんがよろしくお願いします。 ★希望★完全解答★
お便り2007/5/15
from=JUN*2
取り急ぎ、(2)だけ先に解答させていただきます。 x^2=/0(0ではありません、の意味) に注意して、両辺をx^2で割ると、 x^2-2x+3-2/x+1/(x^2)=0 これを整理すると、 (x^2+1/(x^2))-2(x+(1/x))+3=0 (x+(1/x))^2-2-2(x+(1/x))+3=0 (x+(1/x))^2-2(x+(1/x))+1=0 ここで、x+(1/x)=yとおくと、 y^2-2y+1=0 (y-1)^2=0 y=1(重解) y=x+(1/x)に戻して、 x+(1/x)=1より 2次方程式 x^2-x+1=0を解く。 解の公式より、 x={1±√(1^2-4*1*(1))}/2 x=1±√(3i)/2(重解)
お便り2007/6/8
from=cqzypx
お便り2007/6/20
from=ピクシー
cqzypx様 質問3540の質問について(2)はわかりましたが (1)、(3)、(4)の回答は示されているものの 計算過程がわかりません。 教えて下さい。