質問＜３５５２＞２００７／５／３０
from=３の男
「三角関数の問題」

中心（3,3）の円が双曲線ｙ=1/Ｘに２つの点で接するとき、
この円の半径を求めなさい。 

が解りません。前問とも宜しくお願いします。 

★希望★完全解答★

お便り２００７／６／８
from=cqzypx

お便り２００７／６／１１
from=UnderBird

３５５２の回答
双曲線の形から、円が双曲線に接するときは点(3,3)からy=1/xの距離が最小であるか
ら
(x-3)^2+(1/x-3)^2=x^2+(1/x)^2-6x-6/x+18
                         =(x+1/x)^2-6(x+1/x)+16
                         =(x+1/x-3)^2+7
また、x+1/x-3=0を満たすxは(3±√5)/2と存在する。
よって、半径は √7

三角関数を使う解答がいいのか、接することから、微分（数Ⅲ）まで使用できるのか

または、双曲線を（数C）まで用いるのか色々考えましたが、これが一番楽なように
感じました。
もっとエレガントな解法があると思いますが・・・