質問

次の問題についてお尋ねします。
曲線2x^2+2xy+y^2=1によって囲まれる部分の面積を求めよ。

★希望★完全解答★

お便り２００７／６／１９
from=juin

2x^2+2xy+y^2=1
x^2+(x+y)^2=1
ここで、x=u,x+y=vとする。x=u,y=-u+vとなる。
この変数変換のヤコビアンは、１である。
2x^2+2xy+y^2=1は、u^2+v^2=1となる。
面積は、∫1dxdy==∫1*1dudv=2πとなる。