質問<3561>2007/6/18
次の問題についてお尋ねします。 曲線2x^2+2xy+y^2=1によって囲まれる部分の面積を求めよ。 ★希望★完全解答★
お便り2007/6/19 from=juin
2x^2+2xy+y^2=1 x^2+(x+y)^2=1 ここで、x=u,x+y=vとする。x=u,y=-u+vとなる。 この変数変換のヤコビアンは、1である。 2x^2+2xy+y^2=1は、u^2+v^2=1となる。 面積は、∫1dxdy==∫1*1dudv=2πとなる。