質問＜３５６７＞２００７／６／２４
from=みのる
「合同式」

①　自然数ｍに対して
　　５＾２＾ｍ≡１（ｍｏｄ２＾（ｍ＋２））、ｎｏｔ≡１（（ｍｏｄ２＾（ｍ＋３））
　　であることを、ｍに関する数学的帰納法で示せ。

②　①の結果を利用して
　　５＾２＾（ｎ－２）≡１（ｍｏｄ２＾ｎ）　（ｎ≧２）、
　　５＾２＾（ｎ－３）　ｎｏｔ≡１（ｍｏｄ２＾ｎ）　（ｎ≧３）
　　であることを示せ。

③　５＾２＾（ｍ－１）≡－１（ｍｏｄ２＾ｎ）　（ｍ≧１）、
　　５＾２＾（ｍ－１）　ｎｏｔ≡－１（ｍｏｄ２＾ｎ）　（ｍ≧１、ｎ≧２）
　　を示せ。

ご教示願います。

★希望★完全解答★

お便り２００７／７／１９
from=亀田馬志

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