質問＜３５８１＞２００７／７／２２
from=小豆
「直交変換〔３５６５〕」

Ｖ＝Ｒ＾２の線形変換ｆに関して、
次の（イ）、（ロ）、（ハ）は同値であることを
（イ）⇒（ハ）⇒（ロ）⇒（イ）の順に証明せよ。

（イ）ｆは内積を不変にする。すなわち
　　　ｆ（ａ）・ｆ（ｂ）＝ａ・ｂ
（ロ）ｆはベクトルのノルムを不変にする。すなわち
　　　｜ｆ（ａ）｜＝｜ａ｜
（ハ）ｆに対応する行列Ａは直交行列。


内積から線形変換ｆの行列はどのように求めるのか、教えて下さい。
(イ)→(ロ)→(ハ)→(イ)は解けましたが、（イ）⇒（ハ）⇒（ロ）⇒（イ）の
順番で、困っています。
宜しくお願いします。

★希望★完全解答★

お便り２００７／９／２７
from=cqzypx