質問<3583>2007/7/24
(1)5^2^m≡1(mod 2^(m+2))が成り立ち, 5^2^m≡1(mod 2^(m+3))が成り立たない事を、 mに関する数学的帰納法で示せ。 (2) (1)の結果を利用して、5^2^(n-2))≡1(mod 2^n)(n≧2) が成り立ち, 5^2^(n-3)≡1(mod 2^n)(n≧3)が成り立たない事を示せ。 (3) 5^2^(m-1)≡-1(mod 2)(m≧1)が成り立ち, 5^2^(m-1)≡-1(mod 2^n)(m≧1, n≧2)が 成り立たない事を示せ。 (1)m=k+1のところからどう変換していっていいのかがわかりません。 よろしくお願いします。 ★希望★完全解答★
お便り2007/7/24
from=亀田馬志
質問する前に過去ログを良く確認しましょう。 最近出たばかりの問題です。 高校数学の窓LaTeX版ブログを参照して下さい。 と言うか、この問題『解けない』んです。問題が間違っています。 どこの教科書がこの問題載せてんだろ?