質問＜３６０＞２０００／１１／１９
from=文系学生
「指数関数の大小」

学校の授業で、
 2^x = 7
 3^x = 22
の場合、どちらのｘが大きいかを電卓を使わずに求めよ。

という問題がでたのですが、分かりません。先生にとっては簡単かもし
れませんが、解けずに苦労しています。
お手数かけますが、教えて下さい。よろしくお願いします。  

お返事２０００／１１／２０
from=武田

指数関数の大小の問題であるが、まず対数に直す。
そして、底の変換公式から常用対数に直し、
対数表を使って解く。
２a ＝７より、
　　　　　　　　ｌｏｇ10７　０．８４５０
ａ＝ｌｏｇ2 ７＝─────≒──────＝２．８０７３
　　　　　　　　ｌｏｇ10２　０．３０１０
３b ＝２２より、
　　　　　　　　　ｌｏｇ10２２　１．３４２４
ｂ＝ｌｏｇ3 ２２＝──────≒──────＝２．８１３６
　　　　　　　　　ｌｏｇ10３　　０．４７７１
したがって、
ａ＜ｂ……（答）

※このやり方でいいでしょうか？
　電卓は使わないが、対数表を使うので、同じ気がしますが……！？