質問<360>2000/11/19
学校の授業で、 2^x = 7 3^x = 22 の場合、どちらのxが大きいかを電卓を使わずに求めよ。 という問題がでたのですが、分かりません。先生にとっては簡単かもし れませんが、解けずに苦労しています。 お手数かけますが、教えて下さい。よろしくお願いします。
お返事2000/11/20
from=武田
指数関数の大小の問題であるが、まず対数に直す。 そして、底の変換公式から常用対数に直し、 対数表を使って解く。 2a =7より、 log107 0.8450 a=log2 7=─────≒──────=2.8073 log102 0.3010 3b =22より、 log1022 1.3424 b=log3 22=──────≒──────=2.8136 log103 0.4771 したがって、 a<b……(答) ※このやり方でいいでしょうか? 電卓は使わないが、対数表を使うので、同じ気がしますが……!?