質問＜３６３２＞２００７／１１／６
from=ノブタダッシュ
「部屋割り論法（蜂の巣）」

（問）「１９以下の自然数から、７個の数を適当に選ぶ。この７個の数の中から、
　　　　いくつかの相異なる数の組を ２ 組選んで、その和を等しくすることが
　　　　できる事を証明せよ」

（解）「７個の数の中から、いくつかの相異なる数を選んで組を作るとき、その作
　　　　り方は２^7－１ ＝１２７通りある。（これが、鳩）
　　　　また、そのような組の中で、和が最大となるものは、
　　　　１９＋１８＋１７＋１６＋１５＋１４＋１３＝１１２　、
　　　　和が最小となるものは、１ である。
　　　　したがって、和のとり得る値は、１、２、３、・・・・、１１２よって、
　　　　鳩ノ巣原理により、和が等しくなる組が少なくとも２つ存在する。
　　　　２つの組にもし、同じ数があれば、それらを取り除いても、和は等しい
　　　　ままで、しかも、２つの組の数は、すべて異なるようにできる。」

この問の数字（7,19）を変えて、それを証明して下さい。
（また１９と７の関係についても説明せよ。）

　一両日中にお願いします。

★希望★完全解答★

お便り２００８／２／２８
from=cqzypx