質問＜３６６４＞２００８／１／８
from=みのる
「内接する円を持つ四角形」

内接する円を持つ四角形ＡＢＣＤがある。
ＡＢ＝５，ＢＣ＝９、ＣＤ＝１０の時ＤＡの
長さを求めよ。
過去問かもしれませんが見つからないので
ご指導願います。

★希望★完全解答★

お便り２００８／１／８
from=亀田馬志

高校数学の窓LaTeX版参照。

お便り２００８／１／９
from=UnderBird

線分AB,BC,CD,DAと円との接点をP,Q,R,Sとすると

AP=AS,BP=BQ,CR=CQ,DR=DSが成り立つ。（円外からの接線の性質から）

よって、AP+BP+CR+DR=AS+BQ+CQ+DSより

AB+CD=AD+BCが成り立つ。

5+10=AD+9を解いて、AD=6