質問

いつもお世話になっております。
＜問題＞
z=f(2x-3y+xy)のとき、Zx/Zyをx,yを用いて表せ。
u=2x-3y+xyとおき、Z=f(u)
Zx=df/du・du/dxまでは分かるのですが、df/duがどのような計算式になるのかが分か
りません。
ご教授お願い致します。

★希望★完全解答★

お便り２００８／２／３
from=亀田馬志

マルチ投稿です。
Yahoo!知恵袋に全く同じ問題が投稿されています。
(投稿日時も同じです)

Yahoo!知恵袋でも指摘されているように記述されている微分記号が標準のモノではありません。
よって、このままでは「解けない」と言っても構わないと思います。
先に記号の定義をハッキリさせるべきでしょう。

お便り２００８／２／４
from=まぶち

いつもお世話になっております。
質問をさせていただいたまぶちです。

質問文の中で不明確な記号がありましたので、以下追加説明お願い致します。
----------------------------------------------
文中の記号Zxは、Zのｘに関する偏導関数（∂Z/∂x）です。
----------------------------------------------

お便り２００８／２／１１
from=亀田馬志

だとしても、Yahoo!知恵袋の提示の通りでしょう。
問題は、文中の/(スラッシュ)が微分を表しているワケではないだろう、って事です。
多分単なる分数でしょうね。
「∂Z/∂xを∂Z/∂yで微分しろ」って言ってるワケではなくって
「∂Z/∂xを∂Z/∂yで割れ」って言ってるだけでしょう。
大体、そんな偏導関数を偏導関数で偏微分する、等、出来る可能性はありますが、
一般に∂Z/∂xが∂Z/∂yの関数である保証はどこにもありません。
あるいは0が解、って事もあり得ますがね。
ある関数に全く関係ない変数で偏微分すれば解は常に0になります。
しかし、そんな事は要求していないでしょう。
単純な割り算だったらdf/duは約分されて消えます。そう言う事でしょう。