質問＜３７１７＞２００８／５／２
from=cucumber
「√が入った２次式の最小値」

xが実数全体を動くときの
f(x)＝sqrt(x^2＋2x＋10)＋sqrt(x^2－10x＋26)の最小値を求めよ。
という問題がどうしても解けません。
お手数ですが、ご指導をお願いします。

★希望★完全解答★

お便り２００８／５／３
from=亀田馬志

高校数学の窓LaTeX版を参照して下さい。

お便り２００８／１１／２２
from=BossF

高校生らしい解答(?)が見えたので送ります

A=(-1,3) B=(5,1) P=(x,0) とおけば

f(x)=PA+PB だから　

Bのx軸に関する対称点B'とすると
明らかに(*)、Pが線分AB'とx軸の交点である時 f(x)はminimum (以下略)

後は、中学の範囲でしょう

(*)算数の常識です（←PA+PB=PA+PB'なのでgraphを描けば、明らかでしょう)