質問<3775>2010/2/20
A= (4 -5) のとき、次の等式を満たす行列Xをもと (-2 3) めよ。 問1 AXA^-1= ( 2 1) (-1 1) 問2 AX=X ※テストが近いので、22日までに返信してくださると助かります。 ★希望★完全解答★
お返事2010/2/20
from=武田
A= (4 -5) のとき、次の等式を満たす行列Xをもと (-2 3) めよ。 問1 AXA^-1= ( 2 1) (-1 1) Aの逆行列A^-1が存在するので、 上の式の両辺に左側からA^-1をかけ、右側からAをかけると、 A^-1・A・X・A^-1・A=A^-1・( 2 1)・A ^^^^^ ^^^ ^^^^^ (-1 1) ^^^ X=A^-1・( 2 1)・A (-1 1) ↑ ↑ 逆行列 行列 普通にかけて、行列Xを求めてくださいね。 問2 AX=X AX-X=0 (A-E)X=0 A-E=(4 -5)-(1 0)=(3 -5)=Bとおく。 (-2 3) (0 1) (-2 2) BX=0より、Bの逆行列B^-1が存在するので、Xは零行列となる。