質問＜３７７６＞２０１０／２／２０
from=としや
「行列」

A=　(a　b)　が次の等式を満たすとき、a+d、ad-bcの
　　(c　d)
値を求めよ。a,b,c,dは実数とする。
問1　A^2-5A+6E=O
問2　A^2+2E=O
解き方がよく分かりませんので、お願いします。

★希望★完全解答★

お返事２０１０／２／２１
from=武田

ケーリー・ハミルトンの定理
２次の正方行列Ａ＝（a b）のとき、
　　　　　　　　　（c d）
Ａ^2－（ａ＋ｄ）Ａ＋（ａｄ－ｂｃ）Ｅ＝０
が成り立つから、
問1、問2ともに読み取れる。

お便り２０１０／３／１０
from=UnderBird

ケーリー・ハミルトンの公式と係数比較だけでは誤りです。
a+d=5,ad-bc=6のほかに、A=2E,A=3Eの場合も等式を満たすので
ほかに、a+d=4,ad-bc=4 とa+d=6,ad-bc=9もあります。