質問<38>98/8/29
複素数平面上の、異なる4点を、A(α)、B(β)、C(γ) D(δ)とすると、半直線BAから半直線DCに測った角 はどうして、arg(γ-δ)/(α-β)になるのかわかりません。 わかりやすく説明をしてください。
お返事98/8/30
from=武田
複素数αは位置ベクトルOAと同じと考えると、複素数(α-β) は自由ベクトルBAにあたる。これは平行移動して、位置ベクトル OEにもってこれる。したがって、点E(α-β)となる。 同様にして、点F(γ-δ)となる。 半直線BAから半直線DCに測った角は、点Eから点Fに測った角 にあたるから、 θ=arg(γ-δ)-arg(α-β) =arg(γ-δ)/(α-β)となる。 これは偏角の性質をご覧下さい。