質問

複素数平面上の、異なる４点を、Ａ（α）、Ｂ（β）、Ｃ（γ）
Ｄ（δ）とすると、半直線ＢＡから半直線ＤＣに測った角
はどうして、ａｒｇ（γ－δ）／（α－β）になるのかわかりません。
わかりやすく説明をしてください。

お返事９８／８／３０
from=武田


複素数αは位置ベクトルＯＡと同じと考えると、複素数（α－β）
は自由ベクトルＢＡにあたる。これは平行移動して、位置ベクトル
ＯＥにもってこれる。したがって、点Ｅ（α－β）となる。
同様にして、点Ｆ（γ－δ）となる。
半直線ＢＡから半直線ＤＣに測った角は、点Ｅから点Ｆに測った角
にあたるから、
θ＝ａｒｇ（γ－δ）－ａｒｇ（α－β）
　＝ａｒｇ（γ－δ）／（α－β）となる。
これは偏角の性質をご覧下さい。