質問<3809>2011/1/29
『△ABCを底辺とし、Pを頂点とする三角錐PABCを考える。三辺PA、PB、PCが互いに直交している時 PA=( )、PB=( )、PC=( )である。 また点Pから△ABCに下ろした垂直の長さは( )である ※ヒントは△ABCにおいて、AB=√5、BC=√13、CA=√10とする』 意味が分かりません 詳しく教えて下さい!! ★希望★完全解答★
お便り2011/2/12
from=kyukusu
座標空間においてPを原点,A(x,0,0),B(0,y,0),C(0,0,Z)とおく. AB^2=x^2+y^2=10,BC^2=y^2+z^2=13,CA^2=z^2+x^2=10 で3式を足して2で割り,3式を順に引く事により x^2=1、y^2=4,z^2=9を得る. これよりx=PA=1,y=PB=2,z=PC=3となる.