質問<3853>2013/5/13
次の二次形式を回転による変数の変換で標準系に直す問題です (1)6x^2+2√3xy+4y^2 (2)4x^2-10xy+4y^2 この2問がわからなくて困っています。 文系出身で数学が大の苦手で、できるだけ細かく説明していただけるとありがたいです。 よろしくお願いします。 ★希望★完全解答★
お便り2013/5/17
from=平 昭
こんばんは。この質問は答えに困りました。 というのは、これは例題レベル、解くのに工夫がいらない問題だからです。中学レベル にたとえて言えば、「次の2元1次連立方程式を解け」というようなものです。 (問題文がきちんと書いていないので、おそらくそうだろう、という推測ですが。) 「数学再勉強」さんは、「回転による変数の変換」や「標準形」(「標準系」ではあり ません)という言葉の意味が分かりますか? 分かっているなら、この問題は自然に解けるだろうと思います。(3元一次連立方程式 を解くだけに近いです)。 解けないということは、おそらく分かっていないのでしょうが、その場合、答えを書い ても何をやっているのかさっぱりでしょう。 理解していただくには、「2次形式の標準形とは」「変数変換とは」という定義から説 明することになりますが、それは長くなり過ぎます。(面と向かってお話しすれば、こう した言葉のうち、どこが分かってどこが分からないのか、少しずつ確かめながら説明でき ますが、ネットの掲示板でやるのは無理です。) しかもこの問題は、高校レベルでなく、大学初級レベルです。いくら「文系出身」で 「数学が大の苦手」でも、ご自分で進路を選んで、こうした問題が出るような講座を受け ていらっしゃるわけでしょう。そこで答えだけお教えしても仕方ないと考えます。 ぜひ、テキストを読み直して言葉の定義を理解し、例題を探してみて下さい。 「2次形式」「標準形」でネット検索するだけでも、かなりいろいろ出てきます。 その上で「テキストなどには、こういう解説が書いてあるのだが、この部分が理解でき ない」という質問をいただければ、お答えもしやすいかと思います。