質問<3864>2013/10/14
ある被験者に透視能力があるかどうかを調べるための実験を行った。 1から5までの番号のかいた5枚のカードを一列に並べて伏せておき、次の2通りの方法でいいあてさせ、 4枚以上正答の時、仮説H0:被験者には透視能力はない、を棄却する。 それぞれの第一種の過誤の確率を求めよ。 (1)1枚ずついいあてさせ、その都度正答かどうかを確認させる。 (2)一度に5枚いいあてさせる。 (2)は1/5!で良いと思うのですが、(1)は(2)より大きくなることはなんとなくわかりますが、なぜ11/20になるのか よくわからないので御指導願います。 私は11/120となるのですが、先生がたはいかがお考えになるでしょうか。 ★希望★完全解答★
お便り2013/11/15
from=tamori
第一種の過誤というのは、元の仮説が正しいのに新しい仮説を取ってしまう間違いのことで、 有意水準と同じことです。 第一種の過誤は有意水準のことだから 当たり5は、1/120, 当たり4が、(4+3+2+1)/120 足すと11/120となります。
お返事2013/11/19
from=武田
私もやってみたところ、 5枚全部当たりが1通り 4枚当たりが10通り(4+3+2+1=10より) 3枚当たりが35通り(4・3+4・2+4・1+3・2+3・1+2・1=35より) 2枚当たりが50通り(4・3・2+4・3・1+4・2・1+3・2・1=50より) 1枚だけ当たりが24通り(4・3・2・1=24より) 合計して、120通り したがって、5枚中4枚以上当たる確率は、11/120