質問＜３８６９＞２０１４／３／２７
from=高橋
「三角関数の最大最小」

y=sinx-cosx+1 の最大最小の値を合成ではなく、
ベクトルの内積を用いた場合どうなるのでしょうか？

★希望★完全解答★

お便り２０１４／３／２８
from=phaos

|y - 1| = |(1, -1)・(sin x, cos x)| ≦ (√2)√(sin^2 x + cos^2 x) = √2. 
等号成立は (1, -1)／／(sin x, cos x) 即ち x ≡ 3π/4 (mod 2π). 
故に -√2 ≦ y - 1 ≦ √2
1 - √2 ≦ y ≦ 1 + √2.