質問<390>2001/1/8
|x|<aは、x2 -x-2<0であるための十分条件である という。aはどんな範囲の定数か。
お返事2001/1/8
from=武田
命題「p→q」で、pはqであるための十分条件と言い、qはpである ための必要条件と言う。 したがって、問題は十分条件だから、下のような命題となる。 命題「|x|<aならば、x2 -x-2<0である」 この命題が真となるには、aの範囲が適切でなければならない。 |x|<aは、集合A={x|-a<x<a} x2 -x-2<0は、集合B={x|-1<x<2} p→qのとき、A⊆Bとなるから、 ∴0<a<1……(答)