質問＜３９１＞２００１／１／８
from=ぷりん
「３倍角」

問
∠Ｂ＝２θ、∠Ｃ＝θであるΔＡＢＣがある。
ｓｉｎθ＝１／３のときｓｉｎ３θの値を求めよ。

ｓｉｎ３θ＝３ｓｉｎθ－４ｓｉｎ3 θになる過程が分かりません。
教えて下さい。

お返事２００１／１／９
from=武田

sin３θ＝sin（２θ＋θ）＝sin２θcosθ＋cos２θsinθ
　　　＝（２sinθcosθ）cosθ＋（２cos2 θ－１）sinθ
　　　＝２sinθcos2 θ＋２cos2 θsinθ－sinθ
　　　＝４sinθcos2 θ－sinθ
　　　＝４sinθ（１－sin2 θ）－sinθ
　　　＝３sinθ－４sin3 θ……（答）
※これをサインの３倍角の公式と言います。コサインの３倍角の公式は
次のようになります。
cos３θ＝４cos3 θ－３cosθ